Конструкторы завода не стали изобретать велосипед, а умело использовали решения, проверенные фирмами ФИАТ, "Фольксваген" и БМВ. В основу первого "Запорожца" легли конструктивные особенности и форма итальянского ФИАТа-600 (FIAT). 3A3-965 имел несущий двухдверный 4-местный кузов, задний V-образный двигатель воздушного охлаждения, независимую подвеску всех колес, отлитые из магниевого сплава картеры двигателя и коробки передач.

Однако на самом МЗМА не было свободных площадей для производства новой машины. Поэтому ее выпуск решили осваивать в Запорожье на заводе сельхозтехники "Коммунар". 18 июня 1959 года вышел опытный образец автомобиля ЗАЗ-965 "Запорожец", а в октябре 1960 года начался его серийный выпуск.

В лице "Запорожца" потребитель получил хоть и маленький, но полноценный автомобиль с четырехцилиндровым двигателем, четырехместным салоном, 13-дюймовыми колесами и почти традиционной формой кузова. Заднее расположение и воздушное охлаждение двигателя, независимая подвеска всех колес, типичные для европейских малолитражек, советским автомобилистам казались непривычными. За восемь с половиной лет ЗАЗ-965 не раз модернизировали. Стал мощнее двигатель, менялись вентиляция моторного отсека и электрооборудование, задний капот и панель передка.

Без посторонней помощи на ЗАЗе разработали более вместительный "Запорожец" второго поколения ЗАЗ-966. Автомобиль ЗАЗ-966 "Запорожец" выпускался с ноября 1966 года. От ЗАЗ-965А он унаследовал большинство узлов и агрегатов: двигатель МеМЗ-966А мощностью 30 л.с., коробку передач, подвеску. От последующих моделей его можно отличить по блестящей декоративной решетке на передке и металлической панели приборов.

Модификация ЗАЗ-966В отличалась двигателем мощностью 40 л.с. (1197 куб.см., степень сжатия 7,2, бензин А-76) и характеристиками (снаряженный вес 780 кг, полный вес 1080 кг, макс.скорость 120 км/ч).

С ноября 1966 по май 1969 года ЗАЗ-965 и ЗАЗ-966 выпускали параллельно. Эти машины могли сосуществовать и далее: спрос на ЗАЗ-965 сохранялся, но плановые органы вынудили завод снять с производства "горбатый" "Запорожец".

ЗАЗ-966В с 40-сильным двигателем после модернизации 1972 года получил индекс ЗАЗ-968, в том же году началось его серийное производство. Внешние отличия от ЗАЗ-966 - фонари заднего хода, отсутствие перемычек в воздухозаборниках и надписи "Запорожец" на правом переднем крыле.

Производство ЗАЗ-968А началось в конце 1974 года. Его отличали: декоративный элемент на передке, заменивший решетку, двухконтурная тормозная система, более удобные сиденья (от ВАЗ-2101), пластиковая панель приборов.

С 1980 по 1994 завод выпускал облагороженную версию этого автомобиля ЗАЗ-968М. Автомобиль ЗАЗ-968М вышел на конвейер в 1979 году. Дизайн кузова подвергся значительным изменениям - передняя панель кузова стала выпуклой, "уши" воздухозаборников заменены на решетки, задние фонари приобрели более современную прямоугольную форму. Хрома стало меньше, а черного пластика - больше.

ЗАЗ-968М выпускался с тремя модификациями двигателей: МеМЗ-968Э мощностью 40 л.с. под бензин А-76 с карбюратором К-133 - базовая модель. МеМЗ-968ГЭ мощностью 45 л.с., отличавшийся двухкамерным карбюратором ДААЗ-2101-20 и впускным коллектором под него. МеМЗ-968БЭ мощностью 50 л.с. под бензин А-93, отличавшийся от МеМЗ-968ГЭ повышенной до 8,4 степенью сжатия за счет изменения конструкции головок цилиндров. Производство этого последнего "классического" Запорожца прекращено 1 июля 1994 года.

Также существовала модификация ЗАЗ-968Э (экспортная), отличавшаяся фарами, соответствующими международным нормам безопасности, лобовым стеклом типа "триплекс", декоративной окантовкой на уплотнителях стекол, замком зажигания с противоугонным устройством.

Выпускались и модификации с ручным управлением: ЗАЗ-968Б для людей, лишенных обеих ног, ЗАЗ-968Б2 для водителей с одной ногой и 3A3-968P для тех, у кого лишь одна нога и одна рука. Производство ЗАЗ-966 было прекращено в декабре 1972 года, а его модификаций с ручным управлением - с января 1973 года.

Конструкторы ЗАЗа потратили около 20 лет на создание переднеприводной малолитражки. Появившаяся в 1988 году "Таврия", несмотря на многочисленные недостатки, устраивала многих небогатых автомобилистов.